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大家好，我是逃妈。

孩子们皆期末考了吗？跟大家预报一下，未来早上，我和小半爸会在"东一句西一句"直播间和大家聊"怎么跟孩子复盘"。

我们会谈到家庭西宾里最常用的三种复盘场景，差别该奈何作念，能给到孩子什么匡助；以及拿到期末考收成后，奈何有针对性地和孩子对这一学期的学习进行复盘 ...... 感意思意思的一又友铭刻约起来：

不知大家有没钟情到，最近"八省联考"数学卷上了热搜：

其中的第 11 题，传闻难哭了一大片，大家也来感受感受：

是不是绕晕掉了？况且它如故沿途多选题，想懵皆难。

先科普一下，"八省联考"指的是内蒙古、云南、河南、山西、陕西、四川、青海和宁夏这八个省份在 2005 年 1 月 3 日到 1 月 5 日开展的新高考适应性覆按。

这八个省份会在本岁首次进行新高考，此次的"八省联考"便是让考生、责任主说念主员先全面善悉适应一下。是以，各科的题量题型，便是比着新高考的考纲来的，把它清醒成高考的模拟考就对了。

说回这说念题，是不是跟印象中的高考数学题相去甚远？莫得任何计较量，也套不上什么公式～

传闻灵光的娃子赶快扯下头发、鞋带等比划着来作念（但不知是否会被监考本分插手），没穿有鞋带的，概况剪了寸头的男生，一筹莫展：

我一开动尝试着只看图来作念空间联想，但简直很烧脑，绕来绕去的快把我方绕晕了。自后找了根绳索比划比划，才找到了些头绪。

有利思意思的同学可以试试，先把绳索摆成和题目一模同样的时势：

然后发现，不管奈何折腾，只可整出 C 的造型，其他皆不行，是以谜底是 ABD。

讲真，在科场上，如若不成借助任何器具，简直好难好烧脑啊。

不得不说，当今的高考题简直是越来越生动，对孩子的想维条款是越来越高了。

通常来我们直播间的一又友应该有印象，我和小半爸和大家聊过几次高考。行为小学生家长，如若我们想了解西宾的新动向、新条款，其实最准的便是高考。

我们中国那么大，各地的训诲、师资水平离别很大。本分奈何教、孩子奈何学、期中期末覆按以致中考奈何考，从国度的层面上来说，很难作念到统统适度，逐个轨则。国度能作念到什么呢？便是把临了一关，把高考的方针给定了，各个地点就会往这个方针靠，尽管有的地点慢些、有的地点快些，但临了详情得走到这个方针来 ......

是以，大家也不要认为这么的题目太额外太仙葩，和孩子平素的考题不同样，它至少给我们指明了一个方针：空间想维很伏击，也很难急时江心补漏，最佳从小培养起来！

对于空间想维的培养，我之前写过一篇，是从逃逃的一次数学功课中得到的启发，背面也保举了一些小游戏，很适应孩子寒假玩起来，玩中培养能力，翻出来再共享给大家：

1

昨晚走过逃逃房间时，看到他书桌一派紊乱，各式奇奇怪怪的东西一大堆。

忍不住进步音量："这是什么啊？你皆多大了还玩橡皮泥？？"

"别动别动，这是我功课要用的。"

"啥？！"

臆想是怕我给扔了，他慌蹙悚张跑过来，一边打理一边翻出功课纸递给我看。

蓝本他们正在学几何里的"欧拉公式 Euler's Formula "，本分让他们在家里找合适的材料，我方起初来具体考证一下。

欧拉公式是这么的

  在一个不和我方交叉的多面体中，

"面"的个数 + "过火"的个数 - "棱"的个数，长期等于 2。

比如立方体，它有 6 个面，8 个过火，12 条棱，是以 6+8 – 12=2。

这个公式我竟然不太铭刻了，列位有印象不？嗅觉我们当年就没学过？

出于风趣，我也顺遂捣饱读了几下，发现还真便是这个礼貌。

这下我也给紧紧记取了

2

捣饱读时我在想，其实这个功课的风趣不仅是加深追忆，还极端培养孩子的" Spatial thinking "空间想维，也便是"想考和联想物体在空间中引诱变化"的能力。

这项能力既基础又高等。

基础在于，好多学科里皆有它，比如数学中的几何题、物理中的物体引诱旋转，化学中的分子三维结构、地舆中的公转自转、洋流风带变化等等。

高等在于，各个领域的顶尖东说念主才，通常皆具备出色的空间想维能力。比如建筑师在遐想阶段就能勾画出建成后的神态；外科大夫对东说念主体器官定位了如指掌；雕饰家对着一块石头就能联想出他的作品…

我商榷过好意思国 K12 的训诲大纲，Spatial thinking 空间想维险些在每个年级皆有说起，可以说是接洽了整个这个词中小学的学习要点，本分只须逮到契机，就会挨风缉缝地让孩子多练。

空间想维条款的是"在脑海里想考物体的引诱变化"，是一项比较空洞的能力，要取得它，率先就得在实验中去充分不雅察和体会。

是以进修要津也大同小异，皆是要可视化，直不雅化，让孩子看得见摸得着。

一是成功用什物教具。

比如我们之前给大家保举过的"天才建筑师"等桌游，精确对应了空间想维里的组合、构建、透视、视角等等；

又比如本分在课堂上最常用的框架类几何教具，让孩子既看得到「名义」，又看得到「内部」，清醒点、线、棱和举座的关连。其实和逃逃的橡皮泥挺雷同，但专科的教具能精确适度角度和长度。

当年给大家保举过的一款叫"几何建构师"的桌游，就挺可以的，况且还有丰富的配套题卡。

另一种呢，是孩子更雅俗共赏的游戏方式。

给大家"搬运"两款逃逃数学本分犀利保举的 APP 游戏。

它俩的特质毫不疏通，但皆是培养空间想维的绝佳材料。

3

第一个，是极其兴奋，一切只为好意思而生的的" Monument Valley 挂牵碑谷"。

臆想不少同学笑了， "噢，是它啊！"

对，便是那款火了好多年，获过"苹果遐想奖"，玩通关皆还想再玩的挂牵碑谷。

你可以把它看作一款解谜小游戏，玩家跻身于一个个超实验的建筑环境里，通过操作各式机关来寻找出口。

为啥说它终点能培养孩子的空间想维呢？

因为在操作经过中，孩子得极端仔细地不雅察，在脑海里作念无数的几何分析，况且还要带有一定的视觉联想，才能完成任务。

比如底下这一关里，主东说念主公在右下方，而她的蓄意地在上方"红圈"的地点，看时势莫得路啊。

简直吗？拧一下旋钮，换个角度试试，Aha，有了！

我和逃逃第一次玩的本事，就被这种奇妙的遐想涟漪到了。自后查了一下，才知说念它大有来头，是基于一种叫"空间矛盾"的数学表面，灵感开始于荷兰版画家，Escher 埃舍尔。

埃舍尔是一位被画画阻误了的数学家，因为他太会玩"空间矛盾"了，终点可爱专揽空间的误会与转动来形成"糊弄眼睛"的效劳。比如最著名的这幅 waterfall，你仔细望望水的流动方针，被糊弄到了吗？

玩"挂牵碑谷"的经过中，也通常有这种嗅觉，本以为是告贷无门的不可能，换个角度试试，赶快豁然汜博柳暗花明。

挂牵碑谷刻下还是出了 1、2、3 三个版块，它是收费游戏，但很低廉，几好意思刀，换成东说念主民币应该就十来块钱，说真话我认为价钱不太配得上它的品性。

独一好意思中不及的是，游戏关卡偏毛糙，一般几个小时以内能买通关。况且，大东说念主还不一定有孩子玩得快，因为它简直很需要"空间联想力"。

4

第二个，是一个极其 nerdy, 一切只为学习而生的 XSection。

这个游戏逃逃也很想玩通关来着，但能力确凿不允许

如若说挂牵碑谷是让娃在极富好意思感的画面中，不解觉厉地磨真金不怕火空间想维，那 XSection 便是打着玩游戏的幌子，结义皙白地让娃刷几何题。

游戏主界面是"东说念主狠话未几"的学霸风，分 3 个部分：Basics 基础、Tutorials 教程和 Practice 进修。

Basics 基础部分，让孩子练习各式立体图形和元素，比如过火、棱、截面等等。

Tutorials 教程部分，让孩子练习各式操作，比如奈何求交点、交线、投影等等。

Practice 进修部分，则是用前两部分学到的常识，来惩办各式问题。

点开每一部分，便是规行矩步，由易到难一关一关地过，从最基本的立方体，到棱柱体、锥体……

比如第一关，让你找出和指定棱相交的整个棱（左图是题目）。所有应该是有四条，成功在屏幕上点击操作，答对后界面上方会出现一个"勾"，才能到下一关（右图是谜底）

这个游戏是统统免费的，刻下惟有英文版，但因为有很直不雅的操作演示和教程，我认为如故挺好清醒。

比较挂牵碑谷，XSection 是一款很贞洁的空间几何想维进修游戏，所波及到的常识点也难好多，是以深受数学本分疑望，在西宾圈极端著名气。在油管和 B 站上，还能找到不少数学牛娃录制的解法视频。（我整理了地址，文末共享给大家）

另外，逃逃的本分淡薄他们玩的本事，可以合适借助什物，一来裁汰难度，二来更直不雅地舆解空间立体元素之间的关连。

比如，这一关条款"作出立方体的中心点"：

奈何才能精确取到中心点呢？凭瞎想很难，我方起初搭一个，就很有感了：

题目也治丝益棼：

EASTWEST

和好多主要靠追忆、靠清醒的常识点不同，空间想维能力的培养，很依赖"嗅觉"，即便像逃逃这么的大孩子，在学习一些新的几何定理时，依然需要借助什物。

是以，让孩子从小多贸易，多借助一些道理的教具、游戏来引诱空间想维感很有必要。

回来一下今天给大家保举的两款 APP 游戏：

挂牵碑谷，年事不限，我在网上看到有 4 岁孩子一小时玩通关的，仰望跪拜～

XSection，波及到的几何常识偏难，我个东说念主认为适应至幼年学中高年级以上的孩子，如若娃还小，可以先保藏起来。

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